Родился в Ленинграде и вырос в Эстонии. В 16 лет поступил на медицинский факультет Тартуского университета. В 23 года, работая судовым врачом, он бежал с советского корабля в Африке и получил политическое убежище в США. Затем, завершив свое медицинское образование и открыв частную практику, работал психиатром в Нью-Йорке и преподавал в Колумбийском университете. Был редактором книжного отдела в журнале The Psychiatric Times.
Заинтересовавшись игрой на бирже, д-р Элдер постепенно стал профессиональным трейдером. Он — автор многочисленных статей и рецензий; выступал на многих конференциях.
В 1988 году д-р Элдер организовал компанию Financial Trading Seminars, Inc., которая стала одной из ведущих фирм по подготовке трейдеров. Он консультирует частных трейдеров и финансовые структуры, проводит семинары для трейдеров. Его фирма выпускает видеопособия и литературу по биржевой торговле.
Бестселлер Александра Элдера «Как играть и выигрывать на бирже» был переведен на 12 языков и стал одной из самых популярных книг в истории биржи.
